在函數(shù)f(x)的圖像上取任意兩點(diǎn)。如果函數(shù)像在這兩點(diǎn)之間的部分總是在這兩點(diǎn)連線的下方，那么函數(shù)就是凹的。同樣，如果一個(gè)函數(shù)像在這兩點(diǎn)之間的部分總是在連接這兩點(diǎn)的直線上，那么這個(gè)函數(shù)就是凸函數(shù)。二階導(dǎo)數(shù)大于零的區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的凹區(qū)間。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和現(xiàn)代定義。兩種函數(shù)定義的本質(zhì)是一樣的，只是敘述思路的出發(fā)點(diǎn)不同。傳統(tǒng)的定義是從運(yùn)動(dòng)變化的角度，現(xiàn)代的定義是從獲取和映射的角度。